Läste matematik 5 förra året och jag hatade verkligen induktionsbevis... Resten var väl ändå ganska okej

allting va lätt

#1 Jo det kan nog vara jobbigt också. Känns som att minst 1 A-uppgift kommer handla om det. Du har möjligtvis inte kvar några gamla prov du gjort?

#3 tyvärr inte

Gjorde det i torsdags, easy

#5 Du kommer inte ihåg några frågor? Vad var mest fokus på osv?

Fan va nördigt o läsa matte 5, de hör inte hemma på fragbajt

#6 Finns det inget matteforum som du kan söka dig till? Du verkar svämma över när det gäller frågor om avancerade studier.

#7 damn right son!

#8 Varför klickar du på tråden om det står "Matematik" uttryckligen i rubriken då?

läser diskret matematik nu fast högskolekursen :PP

#1 "Lol."

#11 lol på dig själv

Vad är det för frågor som kommer på matte 5 prov? Läste precis klart 3b så är lite noob i matte.

#13 Läs matte4 först ;)

#10 Nicenice, är det intressant? Börjar också intressera mig mer för diskret matematik, mycket roligare att räkna på.

Någon som kan lösa 2115? http://i.imgur.com/tlMMPus.jpg

Så kan en uppgift se ut ^ #13

#15 njaa. jag har blivit fett trött på matte nu asså. dock är ju detta sista mattekursen jag planerar att läsa. sedan gymnasiet så har jag liksom bytt inställning från att inte nöja mig utan ett mvg till att bli genuint glad över g (eller 3, som det nu heter)

#16 ABCDEF gäller nu :)

På tal om matte-kursprov, skall göra matte 3 nästa vecka, alltså tenta av hela skiten. Någon som har tips på sånt jag bör ha stenkoll på/det som antagligen kommer läggas mest tyngd på? ty ty

#17 jag tänkte mer på "som nu när jag går på högskolan", där är det sifferbetyg.

#15 visst, inga problem.
Vi primtalsfaktoriserar 24, vi får 2 * 2 * 2 * 3. (lättare att hitta små gemensamma faktorer senare, än att leta efter tex 8 * 3)
Vi utvecklar p^2 - 1 till (p + 1)(p - 1) (kanske det svåraste att komma på i hela uppgiften, iaf för mig)
Vi vet att alla primtal utom 2 är udda.
För uppgiften gäller alla primtal större än 3, alltså är p ett ojämt tal (i.e. ej delbart med 2)
Eftersom p är ett udda tal, måste både p +1 och p - 1 vara delbara med 2. (de är jämna)
Nu måste vi spinna vidare med delbarhet.
Vi vet att det jämna naturliga heltalet, 2, är delbart med 2. 4 är delbart med 4, 6 är delbart med 2, 8 är delbart med 4, 10 är delbart med 2 osv..... Vi finner ett mönster.
Mönstret kan beskrivas med följande regel:
A = 2n. Där n är ett naturligt heltal. Om 2|n, så är A delbart med 4.
Om det jämna naturliga heltalet, A, är delbart med 2, så är A + 2 delbart med 4. Om A är delbart med 4, så är A + 2 delbart med 2, men inte 4. Vartannat jämt heltal är således delbart med 4 eller 2.

Alltså:
2|p-1
4|p+1
Eller vice versa.
Vad vi har är därför 2 * 4 = 8
Men vi söker ju 2 * 4 * k = 24, där k är en konstant.
Vi behöver alltså veta mer om delbarheten för p + 1 och p - 1.
Detta är otroligt lurigt, och kanske inte en lika uppenbar regel (om man ej kommit i kontakt med detta tankesätt tidigare), men 3n, där n är ett heltal, är alltid delbart med 3.
Vad betyder då 3n? Det betyder att vart tredje tal alltid är delbart med 3.
I uppgiften har vi tre olika tal. p - 1, p och p+1. Ett av talen måste således vara delbart med tre.
I uppgiften ges att p är ett primtal; alltså p är inte delbart med 3. Därför måste ett av talen p + 1 eller p - 1, vara delbart med 3.

Vi finner därför att (p - 1)(p + 1) alltid innehåller faktorerna 2 * 3 * 4, produkten här är 24. Alltså innehåller talet p^2 - 1, där p är ett primtal större än 3, alltid faktorn 24.

Jag har en ganska nyttig uppgift som jag hittade i min gamla bok
Lös differentialekvationen
y' + sin(x) * y = 4 sin (x)

#19 https://benjaminhunteraustin.files.wordpress.com/2012/03/spiderman-meme-generator-cool-story-but-what-s-your-point-exactly-71b51b.jpg

#20 lösa uppgiften som 'Arcthor' frågade om någon kunde lösa. Sen ville jag hjälpa honom med fler räkneexempel, härav listade jag ytterligare ett. Jag tyckte differentialekvationen var en bra uppgift, eftersom den innehåller nyttiga metoder

#16 Aa okej, kan tänka mig att svårighetsgraden ökar avsevärt och att det inte längre blir lika lönt att lägga ner den tid som krävs.

#19 Tack så otroligt mycket! Förstår den nu :) Fan man måste ta ett steg tillbaka och tänka logiskt ibland, istället för att försöka göra allt matematiskt, skulle aldrig kommit på det själv.

Till din uppgift skulle man väl kunna säga direkt att y=4 är en lösning? y' blir ju då 0, och då erhålls sin(x)*4 = sin(x)*4. Annars kan man väl separera x och y, samt integrera båda leden.

y' + sin(x)*y = 4*sin(x)
y' = sin(x)(4-y)
y' * 1/(4-y) = sin(x)
1/(4-y) dy = sin(x) dx
Integrera båda leden
ln|4-y| = -cos(x) + A
y = 4 - e^(-cos(x) + A)
y = 4 - e^(-cos(x)) * e^A
e^A = C
y = 4 + Ce^(-cos(x))

Enligt wolfram alpha skall det dock bli y(x) =4 + Ce^(cos(x)). Vet inte vart felet ligger.

#20 Vad gör du här ens?

#22 nja, jag lägger mer tid nu än någonsin på matte, och hade inte blivit godkänd om jag inte gjorde det. jag vet inte om det är mycket svårare men det är definitivt fler moment per tidsenhet

#22 Jag löser den med hjälp av integrerande faktor.
Den integrerande faktorn är ju e^G(x), där g(x) är faktorn som står före y.
y' + g(x)y = 4sin(x)

y' + sin(x)y = 4sin(x)
IF(integrerande faktorn) = e^-cos(x)
Vi multiplicerar IF på båda sidor
e^-cos(x)*y' + e^-cos(x)*sin(x)y = 4sin(x)*e^-cos(x)
Vi ser ser att VL kan skrivas som (enligt produktregeln):
d(e^-cos(x) * y)/dx
Vi får då
d(e^-cos(x)* y)/dx = 4sin(x)*e^-cos(x)
Integrerar båda sidor
e^-cos(x) * y = 4∫sin(x)*e^-cos(x)
e^-cos(x) * y = 4e^-cos(x) + C
dividerar med IF
y = 4 + Ce^cos(x)
snyggare o skriva
y = e^cos(x) + 4

Svårt o se ditt fel, återkommer om jag hittar det. Tror det ligger efter integreringen iaf

#22 kan tydligen inte redigera mig kommentar via telefonen. Men tro jag hittat felet.
När du integrerar får du ju
ln|4-y| = -cos(x) + A
Vi ser att VL är positivt och HL negativt. Det är alltså absolutbeloppet som fuckar upp det.
Någon får rätta mig om det är fel, det är bara min föklaring, jag dessutom inte är helt säker på.

Idioter... Här läser man Matematik 2A och känner sig som raketforskare, ni är ju fan Cancerbotare..

#25 Du har helt rätt! Det går tydligen inte att integrera 1/(4-y) på det sättet, utan man måste bryta ut 1 / -1, så att man får (1/-1) * (1/y-4).

(1/-1) bryts ut från integralen och primitiva funktionen av (1/y-4) är ln|y-4|, därför erhålls -ln|y-4|.