Svaret om någon i framtiden vill se:

Fall 1: Alla slumpvis

6*5*4*3 = 360

Fall 2: Båda 5or och 6or

4
2 = 4*3*2*1 / 2! 2! = 6

Fall 3: Båda 6or resten slumpvis

6*5*4 = 120

Fall 4: Båda 5or resten slumpvis

6*5*4 = 120

Svar: 360 + 6 + 120 + 120 = 606

Man behöver inte falllindela, finns en formel för det:

Vi ser detta problem istället som antal "ord" man kan bilda av bokstäverna A,B,C,D,E1,E2,F1,F2.

Detta antal är 8! /4!. = 8*7*6*5

Om vi nu identifierar E1 och E2 som samma objekt, och F1 och F2 som samma objekt ser vi att dom kan bli permuterade på 2! olika sätt stycket.

Alltså kommer vi få dubbletter av varje ord som innehåller E, och dubletter av varje tal som innehåller F.

Detta betyder att vi måste dela med 2!*2!.

Svaret är alltså 8! / (4!*2!*2!). = 2*5*6*7

Det är förövrigt klart att detta går att överföra på tal.

#1 om jag inte helt är ute och cyklar så går ditt fel här:
"Detta betyder att vi måste dela med 2!*2!."

8!/4! är antal ord du kan bilda av siffrorna helt utan hänsyn till om det förekommer dubletter. Det där fungerar bara med antagande att varje ord faktiskt innehåller en dublett (dvs som i TS, med fall 3 och 4). Det här är syftet med att dela in det i fall.

#2 är sonika rätt


Om du ändå tycker att du har rätt (läste kurs för 3 år sedan, har inte haft någon användning av det sedan), var ligger felet här:

fall 1: en av varje
(6 4)*4*3*2*1=360

fall 2: dubbla femmor, övriga unika
(1 1)(5 3)*4*3*2*1/2!=120

fall 3: dubbla sexor, övriga unika
(1 1)(5 3)*4*3*2*1/2!=120

fall 4: dubbla femmor och sexor
(1 1)*4*3*2*1/(2!*2!)=6

360+120+ 120+6=606


(parenteser är binomialkoefficient, skrev det explicit för att markera att man först "väljer" bland sina tal, och sedan placerar in dem)

#3 Okej, det verkar som att du blandade ihop siffrorna tror jag, för det du menar är att #2 är fel?

Jag ser nu att jag gjort fel iaf. Trodde det fanns nån generell formel för detta också, men tydligen inte :P