1
Matteexperter, hjälp!
Postat av EN HEZT den 4 Mars 2011, 20:37
35 kommentarer · 70 träffar
Tjo!
Jag har lite probs med en liten mattekluring, skulle helst vilja ha generalla lösningar framförda.
Bild som tillhör uppgiften: http://data.fuskbugg.se/skalma n02/Uppgift%25201.jpg
Uppgift nivå 1:
1913 publicerade Hubson en konstruktion av pi vars fel var mindre än 2·10-5. Hans konstruktion var följande:Uppgift 1
Låt OA = 1, OD = 3/5, OF = 3/2 och OE = 1/2.
DGE och AHF är halvcirklar och de har DE resp AF som diametrar. Normalen till AB genom O skär dessa halvcirklar i G resp H.
Visa att GH = 1,77246 … vilket ligger nära "roten ur pi".
Detta innebär att (GH)2 är mycket nära arean av en cirkel med AB som diameter.
För att klara denna uppgift måste du känna till cirkelns ekvation. Om cirkelns medelpunkt ligger i origo är ekvationen: x2 + y2 = r2. Ligger cirkelns medelpunkt i (a,b) blir ekvationen (x-a)2 +(y-b)2 = r2. Utöver detta räcker det med kunskaper från Ma A.
Tack!
Jag har lite probs med en liten mattekluring, skulle helst vilja ha generalla lösningar framförda.
Bild som tillhör uppgiften: http://data.fuskbugg.se/skalma n02/Uppgift%25201.jpg
Uppgift nivå 1:
1913 publicerade Hubson en konstruktion av pi vars fel var mindre än 2·10-5. Hans konstruktion var följande:Uppgift 1
Låt OA = 1, OD = 3/5, OF = 3/2 och OE = 1/2.
DGE och AHF är halvcirklar och de har DE resp AF som diametrar. Normalen till AB genom O skär dessa halvcirklar i G resp H.
Visa att GH = 1,77246 … vilket ligger nära "roten ur pi".
Detta innebär att (GH)2 är mycket nära arean av en cirkel med AB som diameter.
För att klara denna uppgift måste du känna till cirkelns ekvation. Om cirkelns medelpunkt ligger i origo är ekvationen: x2 + y2 = r2. Ligger cirkelns medelpunkt i (a,b) blir ekvationen (x-a)2 +(y-b)2 = r2. Utöver detta räcker det med kunskaper från Ma A.
Tack!
