Tränar inför nationella prov matte e, behöver hjälp..


Rymdfysiker kan genom att analysera ljuset från en stjärna bestämma hur mycket

av ämnet Uran-238 som finns kvar i stjärnan. Då kan man avgöra stjärnans ålder.

Atomkärnor av Uran-238 sönderfaller med en hastighet som är proportionell mot

antalet kvarvarande atomkärnor, N, vid tiden t år.


a) Ställ upp en differentialekvation som beskriver sönderfallet.

Endast svar fordras


b) Bestäm den allmänna lösningen till differentialekvationen då

hälften av antalet atomkärnor har sönderfallit efter 4,5⋅10^9 år.

Genom att analysera ljuset från stjärnan CS 31082-001 har fysikerna bestämt att

det återstår ungefär 14,6 % av den ursprungliga mängden Uran-238 som fanns i

stjärnan då den bildades.


c) Bestäm stjärnans ålder.