Tjena tjena




Jag undrar om det är någon som kan lösningarna till dessa, samt svaren eftersom det inte står i facit i boken.


---


1a) Visa med hjälp av faktorsatsen att polynomet p(x) = x^2 - 2x^3 + 4x^2 + 2x - 5 innehåller faktorn (x+1)


b) Bestäm samtliga rötter till ekvationen p(x) = 0


---

2a)Förenkla uttrycket z + z-konjugat^2 + |z|^2 så långt som möjligt då z = 1 + 2i


b) Antag att w är konjugatet till komplexa talet z. Givet funktionen f(u) = u^2 , går det att hitta ett z som uppfyller f(1/2w) = 1/2?


---


En differentialekvation y'' + 2y' + y = 2e^x är given.


3a) Bestäm den allmänna lösningen till motsvarande homogena differentialekvation.


b) Bestäm en partikulärlösning till differentialekvationen.


c) Bestäm den lösning till differentialekvationen, som uppfyller begynnelsevillkoren y(0) = 0 och y'(0) = 2




Tack i förväg =)