Tjena! skulle vilja ha hjälp med ett klurigt "problem"


Du är i staden A och ska åka till staden B, det är 80 mil du ska åka.
Du får bilen fulltankad och ska lämna den fulltankad.
Bilen drar 1 liter/mil och tanken rymmer 80 liter.
I stad A kostar bränslet 8 kr/liter och i stad B kostar bränslet 12 kr/liter. Priset ökar beroende till hur långt bort från A du åker. (halvvägs 10 kr/liter tex)
Anta att du ska tanka en gång på vägen och sedan fylla tanken när du är i stad B för att lämna den fulltankad.
Alltså: tanka någon gång under de 80 milen och sedan en gång när du är framme i stad B.


Var på vägen ska du fylla tanken för att minimera bränslekostnaden?
Man kan låta priset öka linjärt eller kvadratiskt (andragradsfunktion). Välj själv modell, och pröva gärna med ytterligare någon modell för prisökningen.
Man ska alltså skriva ett uttryck som förmodligen ska kunna deriveras osv, förstod inte riktigt vad min mattelärare sa.


Skulle vara shysst om någon kunde hjälpa till, begär inte att få den löst utan vill ta del av era idéer, så att jag kan komma igång.