Den lätta:

Bestäm en homogen differentialekvation av andra ordningen vars allmänna lösning

är y = Ce2x + De-2x



Den lite svårare:

Ekvationen z 4 - z3 - z -1= 0 har fyra rötter. En rot är i 1 z = och en annan rot är i 2 z = - .

Vilka är de övriga rötterna?


Den svåraste:

Om du håller i en glasstrut med längden 14,4cm och basareans radie är 3,1cm, sedan fyller man glasstruten med vatten(densitet:1meter^2/10400 00G) ända upp till kanten och gör ett litet hål med diametern 1,3mm i botten.

Hur lång tid tar det för vattnet att allt vatten att rinna ut och när vattnet är vid halva strutens längd hur långtid har gått då?

(OBS.Räkna med att struten inte drar upp vatten.)


Detta är inte min läxa så klaga inte på det.



Glöm inte att både skriva uträkningen och svaret.


Edit:

1:an och 2:an är VG uppgift på Matematik E och sista är mycket svårare.