1
Mattehjälp
Postat av Råban den 26 April 2005, 12:20
23 kommentarer · 136 träffar
Att tömma en vattenbehållare (gruppuppgift räta linjens ekvation)
Handlingen är att ni tömmer en vattenbehållare genom att pumpa ur vattnet med hjälp av en elektrisk vattenpump. Vi förutsätter att pumpen pumpar ut vattnet med konstant hastighet och att vattenbehållaren är full från början.
Detta vet ni:
Klockan 14.00 sattes pumpen igång och behållaren började tömmas.
Klockan 14.15 fanns 1300 liter vatten kvar i behållaren.
Klockan 14.40 fanns 800 liter vatten kvar i behållaren
Varje gruppmedlem sätter sig först individuellt in i situationen och sedan löser gruppen uppgiften genom att besvara de olika frågorna.
1) Hur mycket vatten fanns i behållaren då pumpen satte igång ?
2) Vid vilken tid är vattenbehållaren tom ?
Det är viktigt för fortsättningen att de två första frågorna är rätt besvarade.
Ni skall sedan göra en matematisk modell av händelsen ovan. Modellen skall beskriva ett
samband mellan tiden (antal minuter efter klockan 14.00) och antal liter vatten som finns kvar
i behållaren.
3) Är tiden en funktion av vattenvolymen eller är vattenvolymen en funktion av tiden ?
Betrakta sambandet (funktionen) y = m - k*x där
y antal liter vatten som finns kvar i behållaren
m antal liter vatten som fanns i behållaren från början
k antal liter vatten som pumpas ut varje minut
x antal minuter efter klockan 14.00
4) Vilka av bokstäverna y, m, k och x är
a) Konstanter (samma värde hela tiden) ?
b) Variabler ?
c) Beroende av varandra ?
5) Skriv ner sambandet y = ? - ? * x då ni ersatt m och k med siffervärden.
6) Gör en tabell och beräkna värdena för x = 0, 3, 10, 15, 25, 40, 60, 80 och 100 minuter
7) Finns det begränsningar på x- och y-värdena eller kan de anta vilka värden som helst ?
8) Rita en graf av sambandet i ett koordinatsystem (Excel)
9) Hur och var i grafen kan man avläsa:
a) Hur mycket vatten innehöll behållaren från början ?
b) Hur mycket vatten innehöll behållaren efter 30 minuter ?
c) Vid vilket klockslag fanns det 500 liter kvar ?
d) Vid vilken tidpunkt var behållaren tom ?
e) Hur stor var pumphastigheten ?
nån som kan hjälpa lite eller??? :D
Handlingen är att ni tömmer en vattenbehållare genom att pumpa ur vattnet med hjälp av en elektrisk vattenpump. Vi förutsätter att pumpen pumpar ut vattnet med konstant hastighet och att vattenbehållaren är full från början.
Detta vet ni:
Klockan 14.00 sattes pumpen igång och behållaren började tömmas.
Klockan 14.15 fanns 1300 liter vatten kvar i behållaren.
Klockan 14.40 fanns 800 liter vatten kvar i behållaren
Varje gruppmedlem sätter sig först individuellt in i situationen och sedan löser gruppen uppgiften genom att besvara de olika frågorna.
1) Hur mycket vatten fanns i behållaren då pumpen satte igång ?
2) Vid vilken tid är vattenbehållaren tom ?
Det är viktigt för fortsättningen att de två första frågorna är rätt besvarade.
Ni skall sedan göra en matematisk modell av händelsen ovan. Modellen skall beskriva ett
samband mellan tiden (antal minuter efter klockan 14.00) och antal liter vatten som finns kvar
i behållaren.
3) Är tiden en funktion av vattenvolymen eller är vattenvolymen en funktion av tiden ?
Betrakta sambandet (funktionen) y = m - k*x där
y antal liter vatten som finns kvar i behållaren
m antal liter vatten som fanns i behållaren från början
k antal liter vatten som pumpas ut varje minut
x antal minuter efter klockan 14.00
4) Vilka av bokstäverna y, m, k och x är
a) Konstanter (samma värde hela tiden) ?
b) Variabler ?
c) Beroende av varandra ?
5) Skriv ner sambandet y = ? - ? * x då ni ersatt m och k med siffervärden.
6) Gör en tabell och beräkna värdena för x = 0, 3, 10, 15, 25, 40, 60, 80 och 100 minuter
7) Finns det begränsningar på x- och y-värdena eller kan de anta vilka värden som helst ?
8) Rita en graf av sambandet i ett koordinatsystem (Excel)
9) Hur och var i grafen kan man avläsa:
a) Hur mycket vatten innehöll behållaren från början ?
b) Hur mycket vatten innehöll behållaren efter 30 minuter ?
c) Vid vilket klockslag fanns det 500 liter kvar ?
d) Vid vilken tidpunkt var behållaren tom ?
e) Hur stor var pumphastigheten ?
nån som kan hjälpa lite eller??? :D
