Hej Fragbite!
Inte helt säker på att detta är rätt forum men kanske finns någon smart människa där ute som kan hjälpa mig med mitt problem.

Beräkna volymen av det begränsade område som ligger mellan ytorna som ges av:

x^2 + y^2- 4x + 3 = 0 (en cirkel med radien 1 som har dess mittpunkt x=2.

-x+y+z = 2 (ett plan) övre integrations intervall

z=-3. (ett plan) undre integrationsintervall.


Jag gjorde om det till en trippelintegral där de två yttersta integralerna beskriver området D, cirkeln. Den innersta integralen blir väl intervallet mellan z=-3 och z = 2 + x - y.

Trippelintegral ( 1 ) dzdxdy

Dubbelintegral (2+x-y +3) dxdy

Variabelbyte till polära koordinater ger ->

—-> Dubbelintegral(( 5-rsin(fi)+rcos(fi))r)drd(fi). Med intervallerna 0=<r=<1 och 0=<fi=<2pi.

Hur går jag tillväga sen? När jag integrerar med avseende på r och sen fi får jag till slut att svaret blir 5pi. Det rätta svaret är 7pi.

Väldigt tacksam för hjälp!