x + ln(x-16) = ln 36
x + ln(x-16) = 2* ln 6
x + ln(x-16) = (2 * ln 2) + (2 * ln 3)
x=16

#1 Säker på det? Jag provade mig fram och fick x=18..

ln 18 + ln(18-16) = 3.58...

ln 36 = 3.58...

Fick till det.

ln x + ln(x-16) = ln 36
ln x(x-16) = ln 36
ln x(x-16) = ln36 (man kan tydligen ta bort ln här?) så det blir:

x(x-16) = 36
x^2-16x-36 = 0

pq-formel ==> x=8 + - 10
x1=-2
x2=18=svar

#2 det är naturligvis 18. Skrev fel. :)

#3 har det fast endast x=18 ty lnx är odefinierat för x som är lika med eller mindre än noll

lnx + ln(x-16) = ln 36, vi vet att x>0.

[Logaritmlagar, e^ln(x)=x]

x^2-16x=36

Andrag radsekvation som har lösningen:

x=18
x=-2 (denna lösning är ej definierad i och med att lnx ej är definierad för x mindre eller lika med 0)

Svar: x=18

#3 Anledningen till att det blir x^2-16x=36 är att:

lnx+ln(x-16)=ln36
ln(x(x -16))=ln36
e^ln(x(x-16))=e^ln( 36)
x(x-16)=36
x^2-16x=36

Var för e^ln(y)=y kan du få ut rent intuitivt genom att tänka logaritmiskt.

Rent matematiskt: ln(x)=y --> e^y=x --> e^lnx=e^y=x