Hej


Jag har fått en uppgift där jag ska välja ett tvåsiffrigt tal och kolla efter hur stor skillnad det är på siffrorna emellan.


Till exempel på talet 64 så är det 2 emellan och 48 = 4 emellan.


Med de här talen så ska jag följa en algoritm som är följande:


Börja med ett tal: 64 (2 emellan, 6-4 = 2)


64 - 46 = 18 (man subtraherar talet man valt genom att vända på siffrorna). Sedan tar talet man får (här var det 18) och gör samma procedur gång på gång.


81 - 18 = 63
63 - 36 = 27
72 - 27 = 45
54 - 45 = 9


Så ser själva uträkningen ut. Beroende på hur mycket det är mellan siffrorna på talet man började med blir det alltid ett fast antal "uträkningar" för att komma till 9.


Med skillnaden 2 så blir det _alltid_ 5 uträkningar för att komma till 9.


Med ett tal med skillnaden 3 behöver man alltid göra 3 uträkningar för att hamna på 9:


58
85 - 58 = 27
72 - 27 = 45
54 - 45 = 9


Med skillnaden 5 behöver man endast alltid göra 2 uträkningar för att hamna på 9.


38
83 - 38 = 45
54 - 45 = 9


Det jag inte förstår eller ser är sambandet mellan skillnaden i siffror och hur många steg man behöver gå för att hamna på 9. Hoppas ni kan hjälpa mig med detta!


Det enda sambandet jag ser är att beroende på skillnaden mellan siffrorna i det första talet hamnar man alltid på samma första tal i nians multiplikationstabell.


Alltså:
2 i skillnad alltid 18 (2x9)
3 i skillnad alltid 27 (3x9)
4 i skillnad alltid 36 (4x9)
5 i skillnad alltid 45 (5x9)
OSV.


Hoppas ni kan hjälpa mig lista ut sambandet mellan hur många steg det tar att komma till nio beroende på skillnaden.


Tack!