Svenskkollen: Brollan tvåa i Blast Open Lisbon-gruppen
Counter-StrikeSverige
hjälp mig
1
Kurvors Lutning - Matematik C
Postat av ercne den 14 Mars 2012, 22:24
17 kommentarer · 648 träffar
Tja frabite!
Har prov i Matematik C i morgon och behöver hjälp med en uppgift, förstår helt enkelt inte hur man skall tänka.
Talet:
"Punkten P(3,9) och Q(3 + h, (3 + h)^2) ligger på kurvan y=x^2"
a) Bestäm k-värdet för sekanten PQ då h=0,1.
b) Bestäm k-värdet för sekanten PQ då h=0,01.
c) Bestäm k-värdet för tangenten i punten P.
Jag gjorde a) och b) utan problem och har helt enkelt fått hjärnsläpp på c). Vilken punkt förutom (3,9) ska jag använda för att hitta k-värdet? Är det ens så jag skall gå tillväga?
Diskussion: Fritt angående Matematik C
Tack på förhand
Har prov i Matematik C i morgon och behöver hjälp med en uppgift, förstår helt enkelt inte hur man skall tänka.
Talet:
"Punkten P(3,9) och Q(3 + h, (3 + h)^2) ligger på kurvan y=x^2"
a) Bestäm k-värdet för sekanten PQ då h=0,1.
b) Bestäm k-värdet för sekanten PQ då h=0,01.
c) Bestäm k-värdet för tangenten i punten P.
Jag gjorde a) och b) utan problem och har helt enkelt fått hjärnsläpp på c). Vilken punkt förutom (3,9) ska jag använda för att hitta k-värdet? Är det ens så jag skall gå tillväga?
Diskussion: Fritt angående Matematik C
Tack på förhand
Ad
17 kommentarer — skriv kommentar
Kommentarerna nedan är skrivna av användare på Fragbite. Fragbite granskar inte sanningshalten i texten och du uppmanas att själv kritiskt granska och bemöta texten. Förutsätt inte att innehållet i texterna är sanning.
Jag såg fram emot lite intressanta siffror och fakta. :(
(Delta Y/Delta X) = (Y2-Y1/X2-X1).
Forsätt själv!
y=x^2
y'=2x
2*3=6
ggpcw
#6 detta skall ske utan att derivering! sorry glömde nämna det.
5# Det låter som att du använder dig av uträkningar på högre grad än C kursen, är inte säker om det räknas som hel poäng om man använder en uträkning utifrån kursinnehållet i C kursen.
OnT: Om du inte får derivera ser jag inte hur du med hjälp av endast en punkt kan räkna ut lutningen. Det är inte så att det är punkten Q?
http://sv.wikipedia.org/wiki/D erivata#Definition
derivera bara din punkt i P, och efter det får du ut linjen, där den linjen där X, det är svaret
Som du kanske märkte ändrades resultatet lite när du minskade på h. Derivatans definition går ut på att h ska gå mot 0 för att man ska få ut den korrekta derivatan.
Delta Y / Delta X. Det är lutningen man är van vid, men den blir inte exakt såvida vi inte mäter för extremt små bitar. återigen. h går mot noll. h blir även ditt delta X. På en kurva ser det här ut som att du är i punkten då x=3 och mäter lutningen mellan den punkten och punkten på grafen vid x=3+h
"Punkten P(3,9) och Q(3 + h, (3 + h)^2) ligger på kurvan y=x^2"
Delta Y / Delta X = ((3+h)^2 - 9 ) / ((3 + h ) - 3)
= (9+6h+h^2- 9 ) / h = 6h+h^2 / h = 6 + h
--> 6 (går mot) då h -->0
Derivatan av kurvan f(x)=x^2 i punkten x=3 är alltså 6.
( f(2+h)-(f(2) ) /( (2+h) -2 )
(4+4h+h^2 - 4 ) / h
(4h+h^2) / h = 4+h --> 4 då h--> 0
dvs derivatan är 4 i punkten .
Senare i kursen börjar man med deriveringsregler och de flesta glömmer helt bort det här avsnittet. På nationella brukar det vara en VG-fråga på det här, inte mer. Men nog så viktiga (och ganska lätta) poäng om an satsar på VG/MVG. Vilket man bör göra om man tänkt plugga vidare.