Du ställer upp i en tävling i TV. Programledaren visar dig tre stycken dörra och säger att bakom en av dem finns det en sportbil. Pekar du på dörren bakom vilken sportbilen står så har du vunnit den. Dörrarna är märkta A, B och C. Du pekar på en av dörrarna. Programledaren öppnar en av de andra dörrarna och visar att där finns ingen bil. Han ger dig nu ett val. Antingen kan du stå fast vid det valet du gjorde först eller så kan du byta till den andra dörren som fortfarande är stängd. Vilket bör du göra för att ha störst chans att vinna bilen och varför är det så?


Exempel för att förtydliga: Du väljer dörr A, programledaren öppnar dörr C, där det inte är någon bil (programledaren vet givetvis det). Du har nu valet mellan att stå fast vid dörr A eller att byta till dörr B. Detta kräver nästan inga matematiska kunskaper för att lösa, Ma B på gymnasiet är mer än nog.


Svar: Okej, många tror att det är 50/50. Det är det inte. Vi har två val. Första gången har du 1/3 att välja rätt dörr. Andra gången du väljer är det 1/2 att du väljer rätt dörr (förutsatt att du väljer, för annars är det fortfarande 1/3). I exemplet ska man alltså byta till B, för då har man 2/3 att vinna, medans man har 1/3 att vinna om man står fast vid det. Tror ni inte på det, plita ned alla möjliga varianter för de båda fallen och se att det är rätt, annars har ni ritat fel.


Tyckern i fortfarande att det är lurigt så kan ni göra så här. Tänk er att dörr B och C sitter ihop och att det är 2/3 att bilen är bakom någon av dem. Det hoppas jag alla ställer upp på. Om sedan programledaren öppnar en av dem och visar att bilen inte är där, då bör det väl rimligtvis fortfarande vara 2/3 att den är i någon av de två dörrarna. Det leder till att det är 2/3 att den är i den dörren som inte är öppnad och 1/3 i den du själv har valt.