Hej, har en ganska så invecklad uppgift. Skulle uppskatta om någon skulle kunna granska min uträkning och säga om jag gör fel eller inte förklarar ordentligt

Uppgiften:
Visa algebraisk att
A=(A∩∁B∩∁C)∪(A∩∁B∩C)∪(A∩B∩∁C)∪(A∩B∩C)

X1=(A∩∁B∩∁C) X2=(A∩∁B∩C) X3=(A∩B∩∁C) X4=(A∩B∩C)

X1∪X2=
(A∩∁B∩∁C)∪(A∩∁B∩C)=
(A∪A)∩(A∪∁B)∩(A∪C)∩(∁B∪A)∩(∁B∪∁B)∩(∁B∪C)∩(∁C∪A)∩(∁C∪∁B)∩(∁C∪C)=
//∁C∪C = U (A∪A)=A (∁B∪∁B)= ∁B (A∪∁B)∩(∁B∪A)=A∪∁B
U∩A∩∁B∩(A∪∁B)∩(A∪C)∩(∁C∪A)∩(∁B∪C)∩(∁C∪∁B)
//U∩A=A
A∩∁B∩(A∪∁B)∩(A∪C)∩(∁C∪A)∩(∁B∪C)∩(∁C∪∁B)=
A∩∁B∩(A∪∁B)∩(A∪(C∪∁C))∩(∁B∪(∁C∩C))=
//∁C∩C=∅ och AU∅=A
A∩∁B∩(A∪∁B)∩A∩∁B=
//A∩A=A
A∩∁B∩(A∪∁B)=
A∩∁B

X3=(A∩B∩∁C) X4=(A∩B∩C)
X3∪X4=(A∩B∩∁C)∪(A∩B∩C)=
(A∪A)∩(A∪B)∩(A∪C)∩(B∪A)∩(B∪B)∩(B∪C)∩(∁C∪A)∩(∁C∪B)∩(∁C∪C)=
//A∪A=A ∁C∪C=U
A∩B∩U∩(A∪B)∩(B∪A)(A∪C)∩(∁C∪A)∩(B∪C)∩(∁C∪B)=
// A∪U=A (A∪B)∩(B∪A)=A∪B
A∩B∩(A∪B)∩(A∪(C∩∁C))∩(B∪(C∩∁C))=
//C∩∁C=∅ och A∪∅=A
A∩B∩(A∪B)∩A∩B=
//A∩A=A
A∩B∩(A∪B)=
A∩B

(X1∪X2)∪(X3∪X4)=
(A∩∁B)∪(A∩B)=
(A∪A)∩(A∪B)∩(∁B∪A)∩(∁B∪B)=
//A∪A=A ∁B∪B=U
U∩A∩(B∪A)∩(∁B∪A)=
// A∪U=A
A∩(B∪A)∩(∁B∪A)=
A∩(A∪(B∩∁B)
//B∩∁B=∅ A∪∅=A
A∩A=
A

V.S.B